股票方差變化對期權價格有什么影響

　　現在假設某些事件的出現增加了股票期末價格的不確定性，以前它的年末價格確信落在20~60美元之間，而現在只能相信落在10~70美元之間。股票期末價格的分布和看漲期權、看跌期權期末價格的分布分別為10~70美元和。0~40美元、0~20美元。股票期末價格的預期價值仍然是40美元，并假設投資為風險中性，其市場價格仍為36. 36美元。

　　當股票價格保持不變時，看漲期權和看跌期權的價格都上漲。現在先考慮看漲期權期末價格的概率分布，其條件預期值現在是20美元。如果上述概率分布為實際總概率的2/3，則看漲期權的預期價格為13. 33美元。因此它的市場價格為12.12美元，價格上升超過了18%。

　　為什么看漲期權的價格會上升呢?

　　現在股票價格能上升到70美元那么高，這就意味著期權價格能上升到40美元那么高。而以一前它的最高可能期末價格是30美元，盡管股票最低可能價格現在為10美元是事實，但作為看漲期權的持有者并不關心這一點，因為股票價格一旦跌到30美元以下，那投資者的期權無論如何是沒有價值的了。股票價格方差的增大使投資者的投資潛在收益上限上升，而下跌時對投資者沒有影響。可以認為，期權的零價值概率現在變大了(由33.3%替代了25%);而無論如何，這比由長方形概率分布的條件預期價值增加的補償來得大。

　　現在再來分析一個看跌期權的概率分布，其條件預期價值是10美元。上述概率分布為實際總概率的1/3，這個看跌期權的預期價值為3. 33美元，它的市場價格為3.03美元，幾乎上升了200%股票價格方差的增大再次使投資潛在收益上界上升。

　　根據上述分析，可以得出有關股票的期權行為的兩個重要結論:

　　(1)股票價格的方差越大，則這種股票的看漲期權和看跌期權的市場價格越高。

　　(2)如果給定股票價格方差的變化，則具有負的內在價值的期權價格變化比具有正的內在價值的期權價格變化的絕對百分率要大。

　　股票價格的方差實際上是在期權定價和在期權基礎上開發投資策略的一個關鍵因素。盡管股票價格方差有時在長達數月甚至數年時間內保持不變，但也會發生突然的戲劇性變化。這種股票的期權價格變會發生變化。因此，認識股票價格方差發生變化后不久期權價格的迅速變化，理解期權價格這些變化的含義，是開發期權投資策略的一個重要方面。

　　綜上所述，當股票的價格上升的時候，看漲期權的價格將會上升，看跌期權的價格將下降。股票價格和期權價格之間關系曲線的切線斜率的絕對值可以告訴投資者執行期權的概率。

　　就市場價格變化的百分比而言，期權市場價格的波動性比股票投資更大，而且具有負的內在價值的期權比具有正的內在價值的期權有更大的波動性。股票價格方差的增加將使股票的期權價格上升，由此引起的具有正內在價值期權價格百分比變化將小于具有負內在價值期權價格百分比變化。

來源：全球財富網