風險系數調整價怎么計算？風險系數調整價格是如何得出的？

風險系數調整價怎么計算？

前言

風險系數調整價旨在將不同風險資產的收益率調整至相同的風險水平，以便進行公平比較。本文將探討風險系數調整價的計算方法以及其推導過程。

計算公式

風險系數調整價 (CAPM) 通常使用以下公式計算：

```

CAPM = 無風險利率 + β （市場收益率 - 無風險利率）

```

其中：

CAPM： 風險系數調整價

無風險利率： 不存在任何風險的投資的收益率

β： 資產的貝塔值，表示資產收益率與市場收益率的相關程度

市場收益率： 整個市場或某個指數的平均收益率

風險系數調整價格的推導

CAPM 公式的推導基于以下假設：

投資者是風險厭惡者，他們要求較高的預期收益率來補償風險。

投資者根據貝塔值來衡量資產的風險。

資本市場線的斜率等于市場風險溢價（市場收益率減去無風險利率）。

推導過程：

1. 投資者效用函數： 假設投資者的效用函數為 U = E(R) - Aσ2，其中 E(R) 為預期收益率，σ2 為收益率方差，A 為風險厭惡系數。

2. 資本市場線： 資本市場線表示風險和預期收益率之間的線性關系，公式為 E(R) = r + (m - r) β，其中 r 為無風險利率，m 為市場收益率。

3. 效用最大化： 投資者通過選擇滿足以下條件的資產組合來最大化效用：

```

dU/dβ = A σ2 = (m - r) β

```

4. 風險系數調整價： 從上式中求解 β，代入資本市場線公式中，得到：

```

CAPM = r + A σ2 = r + β (m - r)

```

結論

風險系數調整價是一個有用的指標，用于評估不同投資的風險調整后收益率。通過使用 CAPM 公式，投資者可以計算出不同資產在相同風險水平下的預期收益率。