收益波動率怎么計算?
收益波動率是一個重要的財務指標,衡量投資的風險水平。它表示投資回報率在一段時間內圍繞其平均值的波動程度。對于想要優化投資策略的投資者來說,計算收益波動率至關重要。
計算收益波動率的方法
有兩種主要方法可以計算收益波動率:
1. 標準差
標準差是衡量收益波動率最常用的方法。它是所有觀察值與其均值的偏差的平方和的平均值的平方根。
標準差公式:
σ = √[Σ(r - μ)2 / (n - 1)]
其中:
σ 是標準差
r 是收益率
μ 是收益率平均值
n 是觀察次數
2. 方差
方差是標準差的平方。它表示收益率圍繞其均值的波動程度。
方差公式:
σ2 = Σ(r - μ)2 / (n - 1)
其中:
σ2 是方差
r 是收益率
μ 是收益率平均值
n 是觀察次數

計算收益波動率的示例
假設你有一項投資,其過去 12 個月的月度收益率如下:
| 月份 | 收益率 |
|---|---|
| 1 | 5% |
| 2 | 2% |
| 3 | -3% |
| 4 | 8% |
| 5 | -1% |
| 6 | 10% |
| 7 | -4% |
| 8 | 3% |
| 9 | -6% |
| 10 | 12% |
| 11 | -2% |
| 12 | 7% |
標準差:
μ = (5% + 2% - 3% + 8% - 1% + 10% - 4% + 3% - 6% + 12% - 2% + 7%) / 12 = 4%
σ = √[(5% - 4%)2 + (2% - 4%)2 + (-3% - 4%)2 + (8% - 4%)2 + (-1% - 4%)2 + (10% - 4%)2 + (-4% - 4%)2 + (3% - 4%)2 + (-6% - 4%)2 + (12% - 4%)2 + (-2% - 4%)2 + (7% - 4%)2 / (12 - 1)] = 6.64%
方差:
σ2 = [(5% - 4%)2 + (2% - 4%)2 + (-3% - 4%)2 + (8% - 4%)2 + (-1% - 4%)2 + (10% - 4%)2 + (-4% - 4%)2 + (3% - 4%)2 + (-6% - 4%)2 + (12% - 4%)2 + (-2% - 4%)2 + (7% - 4%)2 / (12 - 1)] = 44.22%
因此,該投資的收益波動率為 6.64%,方差為 44.22%。這些指標可以幫助投資者衡量投資的風險并做出明智的決策。
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