波動盈虧怎么計算？波動盈虧的計算方法是怎樣的？

波動盈虧怎么計算？

波動盈虧，也稱為隱含波動率，是在期權定價模型中用來衡量期權價格對標的資產價格波動的敏感性。計算波動盈虧的方法如下：

步驟 1：收集數據

你需要收集以下數據：

期權當前價格：當前市場的期權價格。

標的資產當前價格：基礎資產的當前市場價格。

行權價：期權的執行價格。

到期日：期權的到期日期。

無風險利率：到期日時的無風險利率。

步驟 2：使用 Black-Scholes 模型

波動盈虧可以通過 Black-Scholes 模型來計算，該模型是一個用于定價歐洲式期權的數學公式。該公式為：

```

C = S N(d1) - K e^(-rT) N(d2)

```

其中：

C 是期權價格

S 是標的資產當前價格

K 是行權價

r 是無風險利率

T 是到期日

N(d1) 和 N(d2) 是標準正態分布累積概率

步驟 3：計算 d1 和 d2

d1 和 d2 是 Black-Scholes 公式中的兩個參數，它們如下計算：

```

d1 = (ln(S / K) + (r + σ^2 / 2) T) / (σ sqrt(T))

d2 = d1 - σ sqrt(T)

```

其中 σ 是波動盈虧。

步驟 4：求解波動盈虧 σ

將期權當前價格 C 代入 Black-Scholes 公式，然后求解 σ。這是一個非線性方程，需要使用數值方法來求解。

步驟 5：計算隱含波動盈虧

求解 σ 后，它就是期權的隱含波動盈虧。它代表了期權價格每 1% 的標的資產價格波動所變化的百分比。

示例

假設我們有一個看漲期權，其當前價格為 1 美元，標的資產當前價格為 100 美元，行權價為 105 美元，到期日為 3 個月，無風險利率為 2%。使用 Black-Scholes 模型計算波動盈虧：

d1 = (ln(100 / 105) + (0.02 + σ^2 / 2) 0.25) / (σ sqrt(0.25)) = 0.5

d2 = 0.5 - σ sqrt(0.25)

C = 100 N(0.5) - 105 e^(-0.020.25) N(0.5 - σ sqrt(0.25)) = 1

使用數值方法求解 σ，得到 σ = 0.2。因此，隱含波動盈虧為 0.2，這表示標的資產價格每上漲 1%，看漲期權價格將上漲 0.2 美元。