什么是均方差？想知道如何衡量統計數據的離散程度？

什么是均方差？

均方差是一個統計學指標，用于衡量一組數據的離散程度。它表示數據值與平均值之間的平均平方差。

如何計算均方差

對于一組數據點 {x1, x2, ..., xn}，均方差（Variance）的計算公式為：

```

Variance = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)

```

其中：

xi 是第 i 個數據點

x? 是數據的平均值

n 是數據點的總數

分母 (n - 1) 用于無偏估計，它提供了更準確的均方差估計值。

均方差的意義

均方差的度量單位與原始數據的平方相同。較大的均方差表示數據值與平均值有更大的差異，這表明數據分布較分散。較小的均方差則表示數據值更接近平均值，表明數據分布較集中。

均方差的應用

均方差在統計學中有許多應用，包括：

衡量投資回報率的波動性

比較不同數據集的離散程度

在假設檢驗中評估變量之間的差異

了解均方差是量化統計數據離散程度并進行數據分析的重要工具。它有助于確定數據分布的性質，并為決策和預測提供信息。