股利增長率怎么算？固定股利增長率怎么算

股利增長率怎么算？股利增長率=每股收益/凈利潤。舉個例子，假設公司上半年凈利潤為1.5億元，那么股利增長率就是1.5%。也就是說，如果公司的股利增長率為10%，那么公司的凈利潤就是10億元。但是這個數據只是理論上的，實際上，如果公司的凈利潤不變，那么股利增長率就是是10%，也就是說，如果公司的凈利潤沒有變化，那么股利增長率就是10%。

一：股利增長率怎么算股票價值

真的要為夢想跟希望全力一搏啊，真的1303注意的是，這個答案并不是該公司股票的價值！后者無答案。所謂“零增長股利政策”就是發固定“股息”。2*(1+12%)/16%=14再說一遍，該答案不算“該公司股票的價值”！！后者無答案。

二：股利增長率怎么算公式

估算依據：這種方法是根據過去的股利支付數據估計未來的股利增長率。估算方法：股利增長率可以按幾何平均數計算，也可以按算術平均數計算。假設未來保持當前的經營效率和財務政策(包括不增發股票和股票回購)不變，則可根據可持續增長率來確定股利的增長率。股利的增長率=可持續增長率=留存收益比率×期初權益預期凈利率。可以利用期末權益的計算公式：股利的增長率=可持續增長率=(利潤留存比率×權益凈利率)/(1-利潤留存比率×權益凈利率)證券分析師發布的各公司增長率預測值，通常是分年度或季度的，而不是一個唯一的長期增長率。對此，有兩種解決辦法：1、將不穩定的增長率平均化轉換的方法是計算未來足夠長期間(例如30年或50年)的年度增長率的幾何平均數。2、根據不均勻的增長率直接計算股權成本更多相關內容，請關注東奧會計在線熊掌號。

三：股利的增長率怎么算

股利增長率就是本年度股利較上一年度股利增長的比率。 　　從理論上分析，股利增長率在短期內有可能高于資本成本，但從長期來看，如果股利增長率高于資本成本，必然出現支付清算性股利的情況，從而導致資本的減少。 股利增長率的計算公式 股利增長率與企業價值（股票價值）有很密切的關系。Gordon模型認為，股票價值等于下一年的預期股利除以要求的股票收益率和預期股利增長率的差額所得的商，即： 　　股票價值=DPS（r-g）（其中DPS表示下一年的預期股利，r表示要求的股票收益率，g表示股利增長率）。 　　從該模型的表達式可以看出，股利增長率越高，企業股票的價值越高。 　　股利增長率=本年每股股利增長額/上年每股股利×100%

四：股利增長率公式g怎么算

文章摘要：我們從股利折現模型出發，能推導出市盈率指標在滿足一定條件情形下存在E/P=k的關系。但這些條件過于嚴苛，模型各個參數在實踐中都會導致市盈率估值產生偏差，因此我們對市盈率指標從各個參數（盈利E、股利增長率g和盈利留存率b、資金成本率k）提出了一些改進的思路。

1602年荷蘭阿姆斯特丹股票交易所建立至今，西方證券市場已有400余年的歷史，但在前300年的時間里，股票市場都是一個投機的地方，股票價格和價值并沒有必然的聯系。直到1934年，格雷厄姆出版了《證券分析》，第一次提出內在價值的概念：

股票價格波動和股票價值是緊密相關的，由于各種市場非理性原因，股票價格會和價值產生偏離，但隨著時間的推移，二者的偏離會得到糾正。股票價格低于合理區間，價值被市場低估，就存在著很好的投資機會。

那么如何分析股票內在價值呢？到現在市場主要形成了兩種常見的估值方法：

一是通過絕對估值的現金流折現法，即將一項資產在未來所能產生的現金流，根據合理的折現率折現，得到該項資產在目前的價值。對于股票資產來講，股票內在價值應該是投資者所能獲得的所有股利的現值。由此，有了股票內在價值的最一般的表達式，股利折現模型：

Dt：在未來時期以現金形式表示每股股票股利；k：資金成本率；P：股票價值；t：從購買股票開始計算的年數

二是通過相對估值的市價比率法，利用類似企業的市場定價來估計目標企業價值的一種方法，它的假設前提是存在一個支配企業市場價值的主要變量（如凈利），相比現金流折現模型，相對價值法更加簡潔、適用范圍更廣泛，本文中我們要講到的市盈率PE估值模型就屬于相對估值法：

市盈率PE簡單、直觀、高效使其成為應用最廣泛的估值指標。而市盈率和現金流估值模型，雖然在形式上看起來有較大區別，不過它們在理論上其實是存在結合點的，人們普遍認為市盈率PE模型是一種相對簡單的股利現金流折現方法。

在實踐中PE也存在一些缺陷，與現金流折現模型相比，PE估值模型過濾掉了不少的公司經營質量方面的信息，如收益E的穩定性、未考慮每期利潤留存和股利現金流量的變化。本文就將結合股利折現模型，對市盈率指標進行改進和探究。

01 市盈率指標的科學性

02 市盈率指標的缺陷

03 對市盈率的改進

平滑收益數據

分階段估值

資本折現率的考慮

01 市盈率的科學性

一、簡單理解市盈率

市盈率PE計算簡單，即每股股價和每股收益的比率P/E，且數據容易獲取，運用很廣泛。舉個例子，如果市盈率是30，則說明為獲得每股1元盈利，投資者愿意付出30元，也就是說在不考慮貨幣時間價值的情況下，投資者要30年才能回本。如果在可比條件下和同行業企業相比，這個比值過高，說明該支股票的價值被高估，不過它也能反映投資者對這支股票的追捧，更加看重其未來的發展前景。

市盈率還可以更簡單地理解為：盈利收益率E/P的倒數。收益率E/P高，意味市盈率低，估值低；收益率E/P低，說明市盈率高，即估值高。這就是市盈率字面上不那么嚴謹的一個用途和理解。

從計算公式上看，市盈率也具有可信性，P/E把市場價格和企業收益聯系起來，直觀地反映了投入和產出的關系；另一方面，它和股利折現模型還有著相同的基礎。

二、從股利折現模型到市盈率模型

金融估值中最基礎的理論是現金流折現模型。對于股票資產來說，現金流來自于股利，因此其理論上的精確估值方式為使用股利模型進行定價（上文我們已有列出）：

我們假設股利按一個不變的增長率g增加，且市場資金成本率k不變，那么上式的一般形式能轉換成：

假設我們每期公司的盈利都按一定比例（1-b）來分配股利，其中b表示盈利留存比例，E表示公司收益，此時股利和股票理論價格則可以表示為：

此外股利的增長率g等同于盈利增長率，則每股的盈利增長率等價于：

假設公司新投資的收益率等于市場資金成本率k，代入上式則可以得到：

是不是似曾相識？我們對股利折現模型的推導轉換，與前面第一節理解的結果如出一轍：市盈率為盈利收益率的倒數。區別只是：這里的是下一期的盈利。

從這個結果來看，絕對估值法是可以推導出相對估值法下的市盈率方法的，因此基于市盈率的估值從理論上來說還是比較科學的。不過要得到這個結論，需要有很多假設：

1. 不變的市場資金成本率k

2. 不變的分紅比例（1-b）

3. 不變的新投資收益率，且等于市場資金成本率k ；或盈利留存比例b為0%，即企業不進行分紅

而這些假設并不現實，尤其是在市場的變化中，公司的新投資收益率與市場資金成本率k很難相等。所以現在我們放松第3個假設，也就是退回到公式4的估值模型，我們將其轉換成收益率的形式，有了如下公式：

02 市盈率模型的缺陷

但對上面公式4轉化來的這個估值模型，在實踐中它的參數也存在著許多問題：

一是盈利不穩定（E）：受短期波動影響，用一個短期的最近一期盈利E作為估值的基準會有非常大的偏差；

二是盈利增長率及盈利留存比例的變動（g&b）：從行業和企業的生命周期來看，對于企業的不同階段，盈利增長率及盈利留存比例通常都是不固定的；

三是定價的資金成本率變動（k）：隨著經濟發展以及市場周期波動，市場的資本要求回報率也會一直變化。尤其當前市場利率處于持續下降的周期，資產的估值也受到非常大的影響。

綜上，單獨使用簡單的E/P進行估值判斷，其實是非常危險的一種行為，因此需要一定的修正或者搭配其它評價體系綜合分析。但在實際投資中，面臨的變化很多，那怎么在理論上做到更嚴謹、準確地對權益資產進行估值呢？

下面我們將從以上3大問題出發，用標普500指數作為回測和分析的資產，討論一些可行的解決方案，以供大家參考。為了方便分析，我們統一使用盈利收益率E/P替代市盈率PE，后文會從收益率出發來判斷估值情況；回測的時間區間為1970年1月至2020年3月。

03 對市盈率模型的改進

一、改進Ｅ：周期調整市盈率CAPE

E/P盈利收益率估值的一個首要問題是E的不穩定性：使用最近一期的每股盈利作為EP中E的估計，易受短期波動和經濟周期影響，十分不穩定，從而影響估值的準確性。

比如，某企業在某個年份遇上經濟危機，盈利E跌了50%，估值就應該下跌50%嗎？只要市場能從危機中走出來，企業的盈利也應該能恢復。在這種情形下，將企業估值折半明顯不合理。

衡量長期收益水平下的資產價值

我們以標普500指數為例，在2007年至2008年的次貸危機中，盈利跌幅遠超股價下跌程度。如果簡單從E/P來看，標普500的盈利收益率大幅跳水，站在估值的角度來說就是被嚴重高估。如下圖黑框所示，代表E/P的灰線在危機期間大幅下跌：

數據

雖然金融危機會導致企業在此期間的階段性虧損，但從長期來看，只要美國經濟走出危機的陰霾，企業的盈利遲早會恢復到一定水平。從這個角度來看，當期虧損50%，估值就要跟隨打5折的定價邏輯明顯不合理。假如堅持按照這個邏輯，在08年危機結束前后這個時間點決定未來10年的投資決策，你將會錯過在危機恢復后的10年牛市。

對此，席勒提出了一個著名的估值指標：周期調整市盈率（CAPE），表示成收益率的形式為E10/P。他使用過去10年經物價調整后盈利的平均值E10，替代E/P指標中的盈利E。（PS.調整的平均值E10主要是針對股指，如果針對行業或個股需要周期更短的平均E。）

我們再看回到上圖，橙線代表期間的周期調整盈利收益率，可以看到，E10/P相對于E/P指標具有更強的穩定性，受短期經濟波動的影響更小。在黑框處的次貸危機階段，周期調整市盈率E10/P能更好地描繪出在長期收益水平中，股票資產估值的高低程度。

與未來長期收益率有更強的相關性

更進一步地，我們嘗試分析E/P和E10/P這兩估值指標，與未來實際收益的關系。下述兩張圖分別表示標普500指數的不同盈利收益率指標（E/P和E10/P）在10分位點分組下，分別對應的未來10年平均值實際年化收益率：

數據

從圖中我們可以很直觀地看到，E10/P分位點的未來10年實際收益率更具有單調遞增性，此外高E10/P與低E10/P的未來收益率差異更加明顯。這表明E10/P經周期調整后，對于未來長期收益率有更強的相關性。

數據

下面兩張圖分別是標普500的E/P和E10/P對應其未來10年實際年化收益率的散點圖：

數據

數據

第一張圖中的黑框圈出了其中的離群點，這些離群點意味著：在低E/P（也就是估值程度較高）時，標普500卻在未來10年依然有著不錯的收益，這些估值點所在的時間區間正是前文分析的次貸危機期間，價值與價格出現了很大的偏離，而在E/P衡量下會難以發現長期的價值。相比之下，E10/P就有更好的單調性，同時在回歸中有更高的擬合優度R2，達到56.68%。

綜上，基于10年長度的周期調整市盈率，能更好地分析標普500長期的收益情況，周期調整市盈率減少了短期的經濟波動對長期估值的影響。對于行業或者個股，行業變化或者公司盈利結構變化很快，調整周期長度可能并不一致，這時可以縮短長期盈利的計算長度，比如5年或者3年，大家可以根據實際情況以及研究標的選定，保證一定的穩定性即可。

二、改進g&b：分階段估值

P/E指標的另一個大問題在于：在于對未來股利流量估計的準確性。在上節中，我們解決的是作為基準的盈利E的估計。但在公式（4）的模型里，股利的流量受固定的盈利留存率b和盈利增長率g的影響：

對于大部分行業/企業來說，處在不同的發展周期都會產生不同的盈利流量軌跡，以及不同的股利政策，因此它們在長期都缺乏一組穩定的b和g。尤其是成長型行業或企業，它們通常處于快速增長的階段，其盈利甚至持續為負，同時分紅比例一般非常低甚至到達0%。對于這樣的企業，是難以基于簡單市盈率這樣的指標或者不變增長模型進行估值的。

對于這個問題，我們將講述兩種思路：

PEG模型

對于成長型企業，PEG是最常用的一種估值指標了。它在PE的基礎上，將利潤增長率ｇ考慮進來：

PEG指標經過處理后，就能在一定程度上比較不同成長率的企業估值。這個指標最大的優點是保留了市盈率指標的簡單、易用等優點，但也存在著許多問題。其在理論上的支撐較弱，僅適合利潤為正的成長型企業，經過g調整的PEG也失去了像E/P這種作為參考收益率的作用。

多階段模型

解決市盈率模型中b和g不穩定的問題，我們還可以把企業分為不同成長階段來進行估值，即將企業的價格切割成多個階段來計算。以比較典型的成長企業為例，我們將其分成兩個階段，成長階段和穩定階段，如下式所示：

第一階段，通常代表著成長階段，該階段的企業盈利變動較大，增長率最不穩定，所以這一時期我們可以分別估計此期間企業每一次分紅的現值，如上式紅色部分。假如企業在此期間不分紅或者分紅極少，在估值時甚至可以省略這一部分。

第二階段，代表企業步入一個較為穩定的增長階段，盈利增長較固定，該階段的估值計算方式如上式紫色部分。

在這個模型基礎上，我們引入之前那些嚴苛的假設。假設在達到第二階段時，股票資產的盈利增長及分紅達到一定程度的穩定，即滿足以下條件：

1. 不變的資金成本率k

2. 不變的分紅比例（1-b）

3. 不變的新投資收益率，且等于市場資金成本率k ；或盈利留存比例b為0%（第一階段不分紅則估值時可以省略）

基于這些假設，根據上面我們講到的兩階段模型公式，就可將紫色部分的Pn進行簡化（n值為t的末值）：

正如之前所說，如果在此第一階段不分紅或者分紅極少，在估值時甚至可以省略紅色部分。在此假設下則有：

是不是感覺和E/P很像了？這個式子意味著，我們在兩階段模型框架下，如果企業在成長階段不分紅或分紅極少時，我們只需要將市盈率模型中下一期的盈利En替換成未來盈利的折現值

，即可進行估值。這樣的修改有若干好處：

1. 因時制宜，在穩定階段再使用不變增長率模型，估值準確性比“打包”計算準確性更高；

2. 消除了b和g兩個參數，保持較為簡潔的收益率比率，依然簡單易用，降低模型風險；

3. 分析師能融入自己對標的未來盈利的觀點和預期，進行估值。

當然，對于使用者來說，將未來盈利E估計到行業或者企業的穩定期可能是非常困難的。其實這時候沒必要強求，只要將盈利E估計到有把握的時間點就行。因為即使這樣，相比基于歷史盈利的簡單PE，都能提升估值的準確性，能達到修正的效果。

三、對資本折現率的考慮

不能單純基于歷史分位點分析估值高低

回顧公式4，從股利折現模型來看，折現率（也就是資金成本率k）的下降會引起股票資產的理論價值上升：

在這樣的邏輯下，歷史上不同的兩個時期估值水平即使相近，也不能簡單說明資產是被高估還是低估，因為估值受K的影響，而K會受到當時的宏觀環境、市場風險的影響，所以單純基于估值比率的歷史分位點、單純從時間序列上，判斷資產估值高低，可能并不準確。

舉個例子，我們對比1970年2月和2008年10月的標普500指數，兩個時間段的E10/P大概都在6.1%左右，即這兩個時間的周期調整市盈率是相近的。那么能單純基于這個數據判斷，這兩個時期的估值就是相近的嗎？我們并不能這么簡單地得出結論，還需要考慮當時的市場環境、資金成本、盈利結構等因素，這些因素會對資產價值產生長期的影響。下圖展示了同期的10年國債利率以及未來10年的年化收益率。2008年10月標普500的E10/P雖然與1970年2月相近，但當時的市場處在較低的利率環境，即有更高的風險溢價，所以其在未來10年實現了更高的實際收益。

數據

再來看下標普500指數凈值走勢圖，在2008年后的10年時間里，美股迎來了一波牛市，期間凈值走勢明顯高于1970年的后10年區間。而在這兩個時間區間里，有一個明顯不同的因素是：利率環境發生了大幅變化。

數據

1970年的后10年區間處于利率上升周期，而2008年后的10年時間處于利率下跌周期。持續的利率下跌，導致資產的折現率降低，其理論價格上漲，最終利率成為2010s美股牛市的主要驅動力之一，并導致兩個區間股市截然不同的走勢。

當然，除了利率因素外，市場的盈利水平也不同。2008年10月的10年后盈利增長率為268%，而1970年2月的10年后盈利增長率為167%，這些都會導致兩個時間段的實際收益水平不一樣，E10/P指標都沒有包含這些信息。因此，在基于歷史分位點分析估值高低時，我們還要考慮利率、市場盈利結構變動等因素，不能簡單基于一個分位點就得出結論。

基于橫截面資產分析估值高低

除了參照歷史情形外，我們還可以在截面上通過比對不同資產的收益率進行擇時。對于標普500指數，一個常用的參照物是國債。對于2008年10月，E10/P表示的標普500盈利收益率為6.1%，10年國債的利率為3.8%，從這個角度來看，2008年10月的標普500似乎并不貴。

最近不少人都說美股估值過高了，我們從以上講到的兩個方面，利率環境和橫截面資產對比，來看下當下的情況。截至2020年3月21日，標普500指數的E10/P為4.39%，所處的歷史分位為30%，從分位點來看E/P很低，即市盈率PE處于歷史高位了，那這意味著標普500指數的價值過高了嗎？

如果我們將利率的大環境考慮進來，隨著現在全球利率的不斷下行，美國的10年國債利率已經只有0.87%，遠低于E10/P計算得到的股票收益率4.39%。在市場折現率回升之前，也不能僅從其分位來斷言當前美股估值過高。

如果是對板塊或者個股的估值判斷，那么可選擇比較的資金成本率K的參照物就更多了，如企業債利率，或者不同板塊、相似業務和盈利結構個股的盈利利潤率等等，都可以考慮。

03 寫在最后

從現金流折現模型和市盈率模型的公式中我們可以看出，對資產估值最重要的就是確定資產未來的盈利情況。股票資產的價格不同于債券，它獲取的是企業的剩余所有權，因而主要受投資回報預期的影響。

不過，這個預期盈利是非常難精準估算的，你需要清楚定價主體（個人、企業、國家都適用）未來所有可能的現金流路徑，以及這些路徑各自發生的概率，根據這些路徑求出期望現值才能精確估值，在實踐中這種操作很不現實。

而使用簡單的E/P指標好處在于，能非常快速有效地得到一個可參照的收益率。不過使用這個E的前提是：未來相對于現在不能有較大幅度、不固定的變動。因此除非現金流特別穩定，行業風險特別低的企業，所以基于單一的簡單市盈率指標進行估值大家應該慎之又慎。

真正的價值資產，應該是當前價格相對未來收益流量的預期現值更便宜。這個觀點和《你仍需要一雙智慧的眼睛：公式化價值投資的真相》中的結論是一致的：簡單價值指標識別出的不是低價股，而很可能只是會計指標暫時膨脹的股票而已。在這一篇文章里，我們提出可以通過更多的維度來提高真正價值股的識別概率，比如動量和質量因子。

本文則從另外一個角度來解決這一問題，即將遲滯的會計指標，替換為帶有預期性質和觀點的指標。具體而言，以過去的長期盈利作為基礎，估計預期未來盈利的現值，理想情況下能使用一個能長期較為穩定的預期平均盈利現值，改進E/P中的E。

修正后，我們還面臨一個問題，怎么評判估值高低，可以使用的一些方式包括歷史分位點、可比的收益率（如國債或企業債利率、同行業/相似股票平均盈利率水平）等。由于未來不可能精確預測，我們只能用一些粗糙的指標進行一個大概的估值。但能在簡單粗糙的估值指標上進行優化，提高分析的準確程度，對于投資都是有益的，這正是本文撰寫的出發點。

投資大師巴菲特喜歡引用凱恩斯的一句話“寧要模糊的正確，不要精確的錯誤”，世界上并不存在一種絕對精確的估值方法，也沒有任何人能夠準確判斷一個企業合理的價值到底是多少。

估值的意義在于估計企業價值合理的區間，而不是精確的某個數值。只有當股票價格偏離這個區間較大的時候，我們才能做出高估或低估的判斷。價值投資理論中，對企業估值固然重要，但判斷企業未來的盈利狀況以及分析企業的核心競爭力，更是投資者需要