如何計算歐式期權定價?
歐式期權是一種在特定到期日才能行使的期權合約。計算其定價涉及以下步驟:
1. 確定關鍵參數
標的資產現價 S
行權價 K
無風險利率 r
波動率 σ
到期時間 t
2. 使用布萊克-斯科爾斯公式
歐式期權定價可以通過布萊克-斯科爾斯公式計算:
```
C = S N(d1) - Ke^(-r t) N(d2)
```
其中:
C 是期權合約的理論價值
N(d) 是標準正態分布累積分布函數
d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) t) / (σ √t)

d2 = d1 - σ √t
3. 理解公式變量
d1 代表當前價格和行權價之間的關系。d2 代表當前價格和執行價格之間的距離相對于波動率的乘積。
4. 計算期權價值
使用公式中的參數,可以計算出期權合約的理論價值。
示例計算
假設:
標的資產現價:S = 100 美元
行權價:K = 105 美元
無風險利率:r = 5%
波動率:σ = 30%
到期時間:t = 6 個月
計算步驟:
d1 = (ln(100/105) + (0.05 + 0.3^2/2) 0.5) / (0.3 √0.5) = 0.5244
d2 = 0.5244 - 0.3 √0.5 = -0.2244
C = 100 N(0.5244) - 105 e^(-0.05 0.5) N(-0.2244) = 11.21 美元
因此,根據布萊克-斯科爾斯公式,歐式期權的理論價值為 11.21 美元。
評論前必須登錄!
立即登錄 注冊