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                    如何計算歐式期權定價?

                    歐式期權是一種在特定到期日才能行使的期權合約。計算其定價涉及以下步驟:

                    1. 確定關鍵參數

                    標的資產現價 S

                    行權價 K

                    無風險利率 r

                    波動率 σ

                    到期時間 t

                    2. 使用布萊克-斯科爾斯公式

                    歐式期權定價可以通過布萊克-斯科爾斯公式計算:

                    ```

                    C = S N(d1) - Ke^(-r t) N(d2)

                    ```

                    其中:

                    C 是期權合約的理論價值

                    N(d) 是標準正態分布累積分布函數

                    d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) t) / (σ √t)

                    怎么計算歐式期權定價?想了解如何輕松計算歐式期權定價嗎?

                    d2 = d1 - σ √t

                    3. 理解公式變量

                    d1 代表當前價格和行權價之間的關系。d2 代表當前價格和執行價格之間的距離相對于波動率的乘積。

                    4. 計算期權價值

                    使用公式中的參數,可以計算出期權合約的理論價值。

                    示例計算

                    假設:

                    標的資產現價:S = 100 美元

                    行權價:K = 105 美元

                    無風險利率:r = 5%

                    波動率:σ = 30%

                    到期時間:t = 6 個月

                    計算步驟:

                    d1 = (ln(100/105) + (0.05 + 0.3^2/2) 0.5) / (0.3 √0.5) = 0.5244

                    d2 = 0.5244 - 0.3 √0.5 = -0.2244

                    C = 100 N(0.5244) - 105 e^(-0.05 0.5) N(-0.2244) = 11.21 美元

                    因此,根據布萊克-斯科爾斯公式,歐式期權的理論價值為 11.21 美元。



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