蝶式套利策略怎么算？蝶式套利策略的數學計算是如何實現的？

蝶式套利策略怎么算？蝶式套利策略的數學計算是如何實現的？

蝶式套利策略是一種通過同時買賣三種不同執行價格和到期日的期權來獲取無風險收益的策略。其數學計算基于以下公式：

蝶式利差 = 看漲期權 1 的賣出價值 - 看漲期權 1 的買入價值 + 2 × 看跌期權 2 的買入價值 - 看跌期權 3 的賣出價值

其中：

看漲期權 1 和看跌期權 3 具有相同的執行價格（即中點執行價格）

看跌期權 2 的執行價格比中點執行價格低

看漲期權 1 和看跌期權 2 具有相同的到期日

看跌期權 3 的到期日比看漲期權 1 和看跌期權 2 晚

為了實現蝶式套利策略的數學計算，我們需要考慮以下步驟：

1. 確定中點執行價格：計算三個執行價格的平均值。

2. 計算看漲期權 1 的賣出價值：使用期權定價模型（例如 Black-Scholes 模型）計算具有中點執行價格和看漲期權 1 到期日的看漲期權的賣出價值。

3. 計算看漲期權 1 的買入價值：使用相同的模型計算具有中點執行價格和看跌期權 2 到期日的看漲期權的買入價值。

4. 計算看跌期權 2 的買入價值：使用 Black-Scholes 模型計算具有中點執行價格以下一個執行價格和看跌期權 2 到期日的看跌期權的買入價值。

5. 計算看跌期權 3 的賣出價值：使用 Black-Scholes 模型計算具有中點執行價格和看跌期權 3 到期日的看跌期權的賣出價值。

6. 計算蝶式利差：將步驟 2、3、4 和 5 中計算的值代入蝶式利差公式。

如果蝶式利差為正，則該策略被認為是有利可圖的，因為賣出期權的收入超過了買入期權的成本。