什么是遷徙率（全方位了解風控中的遷徙率與時間序列詳解）

上次，番茄風控第61節的星球課堂：風控人必知的風控知識—《遷徙率預估》，課程中跟各位童鞋繼承介紹了遷徙率(滾動率)和工夫序列相關內容。

有不少童鞋對相關的內容好像還不是特殊了解，今天再跟大家輕微講解遷徙率與工夫序列如何做壞賬預估。

一.遷徙率

1.1.遷徙率預估詳細實操

遷徙率預估一個重要的步驟就是獲取到每個階段的資產金額分布：

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有了這個階段的資產便可以計算每個階段的遷徙率，對應的數據如下：

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有了以上數據，可以通過計算平均的遷徙率：

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再通過這個平均遷徙率，就可以看到每個階段的遷徙率數據：

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通過以上的每個階段的遷徙率，就能得到整體的階段遷徙率預估，如M0的遷徙率其計算方式是采用：連乘的方式進行，轉化為詳細算式就是：=M0*P1*P2*P3*P4*P5*P6

其中P1~P6為以上所對應的遷徙率預估數據：

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1.2.建模中的遷徙率分析

遷徙率分析（RollRateAnalysis），是信貸風險治理資產質量分析中的重要概念，是指從某個看見點之前的一段工夫（看見期）的最壞狀態，向看見點之后一段工夫（表 現期）的最壞狀態的發展變化情景。

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遷徙率分析的詳細過程如下：

1、明確數據來源，“客戶還款計劃表（CustomerRepaymentSchedule）”較為 常見（詳細表名不同業務方可能有區別）；2、選定看見時點，看見點往前推m個月定義為看見期，看見點往后推n個月定 義為表現期（看見期與表現期時長根據產品特征定義）；

3、提取分析樣本，對于選定的樣本用戶，需要限定其放款日期在看見期前，最后一期還款日期在表現期后（這樣保證樣本用戶的分析工夫周期一致）；

4、統計看見期逾期狀態，以看見點為截止時點，統計客戶在看見期（看見點前m 個月）的最長逾期期數，以對應最壞逾期狀態，如C、M1、M2、M3+等（C示意當 前未逾期，M1示意逾期1-30天，M2示意逾期31-60天，M3+示意逾期61天及以上）；

5、統計表現期逾期狀態，以看見點為起始時點，統計客戶在表現期（看見點后n個月）的最長逾期期數，以對應最壞逾期狀態，如C、M1、M2、M3+等；

6、構建逾期情景矩陣，以看見期的逾期情景和表現期的逾期情景進行交叉統計， 依次形成樣本數量矩陣表、樣本占比矩陣表（即遷徙率分析表）；

7、分析遷徙率數據表，根據不同狀態的變化率情景大小，定義目標變量的逾期狀態閾值；

8、對比多個看見時點，為了排除某個看見點挑選時的隨機影響，一般會挑選多個看見點數據，重復前述過程，形成多個遷徙率分析表進行對比，得出最終目標定義。

假設有一場景示例：某網貸小額分期產品，一次性放款，分12期按月等本等息還款，現結合以上遷徙率分析步驟，簡述遷徙率分析過程與結果。

我們選取20200630為看見時點，前推3個月為看見期（20200101-20200630），后推3個月為表現期（20200701-20201230），統計用戶的逾期狀態分為C、DPD7+、 DPD15+、DPD30+、DPD60+共6種情景，其中C示意未逾期，

DPD7+示意逾期8~15天，DPD15+示意逾期16~30天，

DPD30+示意逾期31~60天，

DPD60+示意逾期61及以上。

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（表1逾期狀態樣本數量）

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（表2逾期狀態樣本占比）

從表2滾動率分析表可以分析得出：

（1）在看見期狀態為正常（C）的用戶，在表現期有86.21%仍保持正常狀態，有13.79%轉變為逾期狀態（DPD7+、DPD15+、DPD30+、DPD60+）；

（2）在看見期最高逾期狀態為DPD7+的用戶，在表現期有61.37%轉變為正常 狀態，有20.93%仍保持DPD7+狀態，有17.70%轉變為更高逾期狀態（DPD15+、 DPD30+、DPD60+）；

（3）在看見期最高逾期狀態為DPD60+的用戶，在表現期僅有0.82%轉變為正 常狀態，有4.86%轉變為較低逾期狀態（DPD7+、DPD15+、DPD30+），而有94.32% 仍保持DPD60+逾期狀態；

（4）在看見期最高逾期狀態為DPD15+、DPD30+的用戶，在表現期變化狀態 的分析思路同上；

（5）表中的“回滾率”示意用戶從看見期到表現期的逾期狀態升高的樣本占比， 如從DPD7+轉變為C，從DPD15+轉變為C或DPD7+，從DPD30+轉變為C或 DPD7+或DPD15+，從DPD60+轉變為C或DPD7+或DPD15+或DPD30+。由表 中回滾率統計結果可知，在看見期伴著逾期狀態的降低，對應表現期的回滾率逐漸升高，在看見期逾期狀態DPD7+的用戶，在表現期有61.3%轉變為正常，說明看見期 逾期為DPD7+的用戶較多仍為“好”用戶；在看見期逾期狀態為DPD30+的用戶，在表現期有32.49%轉變為較低逾期狀態，說明看見期逾期為DPD30+的用戶仍存在

部分用戶后期向“好”的方向變化；但在看見期逾期狀態為DPD60+的用戶，在表現 期僅有5.68%轉變為較低逾期狀態，說明看見期逾期為DPD60+的用戶大多數已成為“壞”用戶；

（6）根據以上分析，認定逾期狀態為DPD60+的用戶，在后期升高逾期程度的 概率很低，故可以將DPD60作為目標變量Y的定義范圍，即逾期61天及以上的用戶定義為“壞”用戶，其余為“好”用戶。

以上為風控中的遷徙率率的知識點，更系統性的內容更可以參考我們目前ing的課程《第五期全線條練習營課程》。

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二.工夫序列

工夫序列是按照工夫排序的一組隨機變量，它通常是在相等間隔的工夫段內依照給定的采樣率對某種潛在過程進行觀測的結果。

工夫序列數據實質上反映的是某個或者某些隨機變量隨工夫不斷變化的趨勢，而工夫序列猜測辦法的核心就是從數據中挖掘出這種規律，并利用其對將來的數據做出估計。

構成要素：長期趨勢，時節變動，循環變動，不規則變動。

1）長期趨勢（T）現象在較長時代內受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢。

2）時節變動（S）現象在一年內伴著時節的變化而發生的有規律的周期性變動。

3）循環變動（C）現象以若干年為周期所呈現出的波浪起伏形態的有規律的變動。

4）不規則變動（I）是一種無規律可循的變動，包括嚴格的隨機變動和不規則的突發性影響很大的變動兩種類型。

工夫序列在生產金融公司使用場景：

1、銷售數據猜測

2、Vintage壞賬預估

3、回收率預估

常見辦法：移動平均法、指數光滑法：指數光滑法實際上是一種特別的加權移動平均法。

指數光滑法是在移動平均法基礎上發展起來的一種工夫序列分析猜測法，它是通過計算指數光滑值，配合肯定的工夫序列猜測模型對現象的未來進行猜測。其原理是任一期的指數光滑值都是本期實際看見值與前一期指數光滑值的加權平均。