什么是股息貼現模型

什么是股息貼現模型

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什么是股息貼現模型

股息貼現模型也稱為 Gondon 模型。 其核心思想是：預期的現金股利構成股票價值的來源，股票的內在價值等于估值時點后無限股息收入流的現值。 股息是該模型中唯一的估值變量。 只有現金分紅才是投資者可以直接支配的經濟利益。 分紅模型非常符合股權估值的直觀邏輯，自然成為最傳統的估值模型。 事實上，它早在 Gondon 之前就已被廣泛使用。

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股息貼現模型的類型

股利貼現模型是股權自由現金流模型的特例。 由于不可能對現金分紅進行無限預測，人們根據對未來增長率的不同假設，構建了幾種不同形式的分紅貼現模型：一期分紅模型、二期分紅模型、三期分紅模型等。 .

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一般型號

投資者購買股票，通常期望兩次現金流； 持有期間的股利和持有期末的預期投資股價。 由于持有期末股票的預期價格由股票未來的股息決定，因此股票的現值應等于無限股息的現值：

每股股票價值 = ∑DPSt/(1+r)tt 從 1 到無窮大。

其中：DPSt = 每股預期股息

r = 股票所需回報率

該模型的理論基礎是現值原理——任何資產的價值等于其所有預期未來現金流量的現值之和，計算現值的貼現率應與資產的風險相匹配。現金周轉。

該模型有兩個基本輸入變量：預期股息和投資者要求的股本回報率。 為了得出預期的股息，我們可以對預期的未來增長率和股息支付率做出某些假設。 投資者要求的權益資本回報率是由現金流量風險決定的，不同模型衡量風險的指標不同——在資本資產定價模型中，是市場的β值，而在套利定價中model and multi-factor 模型中每個因子的 beta 值。

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穩定（戈登）增長模型

戈登增長模型可用于估計處于“穩定狀態”的公司的價值，在這種狀態下紅利貼現模型適用于分紅較少的公司，股息預計會在很長一段時間內以穩定的速度增長。

1.型號

戈登增長模型將股票的價值與下一期的預期股息、股票的要求回報率和預期股息增長率聯系起來，

股票的價值 = DPS1/(rg)

其中 DPS1 = 下一年的預期股息

r = 投資者要求的股本回報率

g = 可持續股息增長率

2、什么是穩定增長率？

盡管戈登增長模型是一種簡單有效的股權資本價值估算方法，但它的使用僅限于以穩定速度增長的公司。 我們在估算一個“穩定”增長率時，有兩點值得關注：第一，由于公司預期的股息增長率是永久性的，因此公司的其他經營指標（包括凈利潤）也將有望同步增長速度。 速度增長。 因此，雖然模型只需要股息預期增長率，但如果公司真的處于穩定狀態，也可以用企業盈利預期增長率來代替預期股息增長率，也可以得到正確的結果獲得。

第二個問題，什么樣的增速才是合理的“穩定”增速。 模型中的增長率將永久持續的假設構成了對“合理性”的嚴格約束。 一個企業不可能以遠高于企業長期經營所處的宏觀經濟環境整體增速的速度增長。

穩增長能不能遠低于宏觀經濟增速？ 企業的增長率在邏輯上和數學上都沒有下限，隨著時間的推移，穩定增長率遠小于宏觀經濟增長率的企業在經濟中所占的比例將越來越小。 既然沒有經濟理論說這不可能發生，分析師就沒有理由不使用遠小于名義經濟增長率的穩定增長率來對公司進行估值。

穩定的增長率必須不隨時間改變嗎？ 股息增長率不隨時間變化的假設是我們遇到的一個棘手問題，尤其是考慮到企業盈利的波動性。 例如，一家公司的平均增長率接近穩定增長率。 使用戈登模型對公司進行估值的錯誤很少。 其原因有兩方面：第一，即使公司的盈利出現波動，其股息也很可能保持平穩，因此公司的股息增長率不太可能受到盈利增長率周期性變化的影響； 二、使用平均增長率 生產率是一個穩定的增長率，對數學計算的結果影響不大。

3.模型約束

戈登增長模型是一種簡單快速的股票估值方法，但它對選定的增長率特別敏感。 當模型選擇的增長率收斂于貼現率時，計算出的值將變為無窮大。示例：戈登增長模型中價值對預期增長率的敏感性

假設一只股票下一期的預期股息為每股 2.50 美元，貼現率為 15%，預期永久增長率為 8%。 股票的價值是：

價值 = 2.50 美元 / (0.15-0.08) = 35.71 美元

當使用 14% 的永久增長率時，該股票價值 250 美元。

四、模型適用范圍

綜上所述，戈登增長模型最適合具有以下特征的公司：公司的增長速度等于或略低于名義經濟增長率； 公司制定了股息支付政策，這一政策將持續到未來。

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兩階段股息貼現模型

兩階段增長模型考慮了兩個增長階段； 一個具有較高增長率的初始階段和一個隨后的穩定階段，在該階段，公司的增長率持平并有望長期保持不變。

1.型號

該模型認為紅利貼現模型適用于分紅較少的公司，公司有一段持續n年的超常增長期和隨后的持續穩定增長期； 非凡的增長率； 每年g%，并且持續n年的穩定增長率：gn lass forever

股票價值=超成長期股票股利現值+期末股價現值

P0=ΣDPSt/(1+r) + Pn/(1+r)

其中：Pn = DPSn+1/(rn-gn)

DPSt = t 年的預期每股股息

r = 處于高速增長階段的公司所需的回報率（股權資本成本）

pn = 公司第n年末的價格

g = 前n年超常增長率

gn=n年后的永久增長率

rn = 公司穩定成長階段的必要收益率

在異常增長率（g）和派息率前n年保持不變的情況下，該公式可以簡化為：

P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)/(1+r)]/(rg) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)]

2.計算期末價格

戈登增長率模型中對增長率的約束同樣適用于兩階段增長模型末期的增長率（gn），即公司穩定增長率等同于宏觀經濟名義增長率。 此外，派息率必須與預期增長率一致。 如果預計公司的增長率在高速增長階段結束后大幅下降，穩定階段的股息支付率應該高于高速增長階段（穩定的公司可能比成長型公司將更多的收益用于股息). 預測新股息支付率的一種方法是使用第 2 講中描述的基本增長模型。

g=β{ROA+D/E(ROA-i[1-t])}

其中：β=留存率=1-派息率

ROA=資產收益率=（凈收入+利息支出[1-t]）/總資產

D/E = 負債/權益比率（帳面價值）

i = 利息/負債的賬面價值

t = 所得稅率

將這個增長率方程變形，我們得到派息率與預期增長率的函數關系： 派息率=1-β=1-[g/{ROA+D/E(ROA-i[1-t ] )}]

該公式的輸入變量為穩定增長階段所需的輸入變量。

3.模型約束

兩階段利潤貼現模型存在三個問題。 第一個問題是如何確定超生期的長度。 由于預計在此期間結束后增長率將趨于平穩，因此延長期間會導致計算值增加。 盡管在理論上，高速增長階段的持續時間可以與產品生命周期和存在的項目機會相關聯，但在實踐中很難將這些定性考慮轉化為定量時間安排。 該模型的第二個問題是，它假設初始階段的高異常增長率在該階段結束時一夜之間變成較低的穩定增長率。 雖然這種增長率的突然變化在實踐中可能會發生，但如果增長率從超常生長階段到穩定生長階段的變化是隨著時間的推移逐漸發生的，則更為現實。 第三個問題：由于兩階段模型計算的終值的一個重要組成部分是非常增長期的期末價格，而該期末價格又是根據戈登增長模型計算的，所以終值沒有顯著性對穩定生長期的生長速度影響非常敏感。 高估或低估這一時期的增長率可能會導致估值結果出現嚴重錯誤。

四、模型適用范圍

因為兩階段股息貼現模型是基于兩個明確定義的成長階段——非凡成長階段和穩定成長階段——最適合目前處于高成長階段并預期保持這種高增長率的公司維持之后，支持高增長的因素就會消失。 例如，該模型起作用的一個場景是，當一家公司擁有一項產品的專利時，該產品有望在未來幾年內產生出色的盈利能力，在此期間，該公司有望實現非凡的增長； 一旦專利到期，公司預計無法維持超常增長，超常增長初期為20% 20% 1.00 10% ? 穩定增長期16%？ 1.00 8% 8%

進入穩定增長階段，另一種情況是：一家公司處于一個超常增長的行業，這個行業之所以能夠異常增長，是因為進入門檻高（法律或必要的基礎設施造成的），預計這種進入壁壘將在未來幾年繼續阻止新進入者進入該行業。 在這一點上，假設公司的兩階段增長是合理的。

增長率從較高的初始水平下降到穩定增長率的假設也意味著該模型更適合初始增長率適中的公司。 例如，假設一家公司在超常增長時期以 12% 的速度增長然后增長率下降到 6% 比假設一家公司從 40% 的超常增長時期到6%的穩定增長。 說得通。

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兩階段分紅模型的一種特殊形式--H模型

H模型也是一個兩階段增長模型，但與傳統的兩階段增長模型不同的是，H模型初始階段的增長率不是恒定的，而是隨時間線性下降，直到達到第穩定階段。

1.型號

該模型基于以下假設：盈利增長率從一個非常高的初始水平開始，并在整個超常增長期間（假設持續時間為 2H）呈線性下降，直至達到穩定增長率（g）。 它還假設股息支付率不隨時間變化，并且不受增長率變化的影響。 下圖顯示了 H 模型中預期增長率如何隨時間變化。

H模型中預期股利的價值寫為：； P0=DPS0(1+g)/(r-gn)+DPS0； 穩定增長和超常增長； 其中：P0=當前公司每股價值； DPSt：第 t 年公司支付的股息； r=股權投資者要求的市盈率； ga=初始增長率； ga=2H年終增長率，將永遠持續下去； 2.模型約束； H模型部分解決了相關的增長率從較高水平急劇下降到；

其中：P0=當前公司每股價值

DPSt：公司在第 t 年支付的股息

r = 股權投資者要求的市盈率

ga = 初始增長率

ga=2H年末的增長率，然后一直持續下去

2.模型約束

H模型部分解決了增長率從較高水平急劇下降到穩定增長水平的問題，但這樣做是有代價的：首先，增長率的下降將遵循為經濟增長設計的嚴格過程。模型，該模型根據初始增長率、穩定增長率和超常生長期的長度計算得出增長率的年變化，增長率根據這種變化呈線性下降。 如果該假設與實際存在少量偏差，則對估計數影響不大； 但如果偏差較大，則可能會出現問題。 其次，假設公司的股息支付率在兩個增長階段保持不變，這將導致分析師陷入悖論——公司的增長率下降，而股息支付率保持不變。

三、模型適用范圍

增長率隨時間線性下降的模型適用于具有以下特點的公司：公司目前的增長率很高，但隨著公司規模越來越大，預期增長率會隨著時間的推移逐漸下降。 這些企業相對于競爭對手的競爭優勢也在逐漸喪失。 但是，股息支付率恒定的假設使其不適用于目前支付低股息或不支付股息的公司。 因此，高增長率和高分紅率的要求使得H模型的應用范圍非常有限。

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三階段股息貼現模型

三階段股利貼現模型結合了兩階段模型和H模型的特點。 它將公司分為超常增長初期、增速下降過渡期和末期穩定增長期。 因為它不對公司的股息支付率施加任何限制，所以它是最常用的股息貼現模型。

1.型號

三階段模型假設公司經歷三個階段：保持高增長率的起步階段、增長率下降的過渡階段和長期低增長率的穩定增長階段。 公司股票的價值是高增長階段、過渡階段的預期股利現值與最終穩定增長階段開始時的最終價格之和。

高成長期

轉型期和可持續增長期的派息率

低派息率 高派息率 高派息率

Pa = ∑EPS0(1+ga)* Иa/(1+r) + ∑DPSt(1+r) + EPSn2(1+gn)* Иn/[(rn-gn)(1+r) ttn t 從 1到 n1 t 從 n1+1 到 n2

非凡的成長

其中： EPSt = t 年每股凈收益

DPSt = t 年每股股息

ga = 超生期的增長率（持續時間 nl）

gn = 穩定增長階段的增長率

Иa = 高速增長階段的股息支付率

Иn = 穩定增長階段的派息率

r = 超常增長期間所需的股本回報率

rn = 穩定增長階段的股本要求收益率

股息支付率通常在超常增長期較低，在轉型期逐漸上升，在穩定增長期較高。

2.假設

這種模式不同于其他類型的紅利貼，沒有很多人為強加的約束。但是以過渡性穩步增長為代價

它需要更多的輸入變量——給定年份的股息支付率、增長動力和貝塔系數。

三、模型適用范圍

三階段模型的靈活性使其適用于增長率隨時間變化的任何公司。 其他指標——尤其是股息支付政策和風險——也將因公司而改變。 最適合這種模式的公司是：目前正以超常的速度增長，并有望在初期保持這種增長速度。 等級。 從實踐的角度來看，這種模式可能更適合具有以下特點的公司； 這些公司目前的營收都在高速增長，而且這種增長速度有望維持一段時間，但是當公司規模變得很大并且開始失去競爭優勢時，公司的預期增長率開始下降，最終逐漸達到穩定增長階段的增長率。

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