什么是協整？什么是協整模型

什么是協整？協整理論認為，任何事物都有兩面性，既有好的一面，也有不好的一面。在一定條件下，這兩面性可以互相轉化，從而形成新的關系。這這個關系就是我們常說的“正反饋”。正反饋的作用是什么？就是通過“正反饋”，激勵人們努力工作，提高工作效率。如果一個人不努力工躺在床上玩手機，那么他的收入肯定不會高。所以，我們要想獲得高收入，就必須努力工作，讓自己變得更優秀。

一：什么是協整

四個月以內的寶寶都有可能斜視,這是正常的現象,因為他的眼部肌肉尤其是調節眼球活動的肌肉發育還不完全,雙眼共同運動協調能力較差。隨著年齡增長,肌肉逐漸成熟,寶寶也自然可以用雙眼共同注視

二：什么是協整檢驗

協整檢驗決定一組非平穩序列的線性組合是否具有穩定的均衡關系，偽回歸的一種特殊情況即是兩個時間序列的趨勢成分相同，此時可能利用這種共同趨勢修正回歸使之可靠。在現實經濟中的時間系列通常是非平穩的，我們可以對它進行差分把它變平穩，但這樣會讓我們失去總量的長期信息，而這些信息對分析問題來說又是必要的，所以用協整來解決此問題。正是由于協整傳遞出了一種長期均衡關系，若是能在看來具有單獨隨機性趨勢的幾個變數之間找到一種可靠聯系，那么通過引入這種“相對平穩”對模型進行調整，可以排除單位根帶來的隨機性趨勢，即所稱的誤差修正模型。通過對檢驗統計量的仿真研究，研究表明在檢驗所謂的部分協整和M-部分協整時，固定回歸元自助法的統計量具有較高的檢驗勢，但是固定回歸元自助法在檢驗部分協整和M-部分協整時具有較嚴重的水平扭曲且都會增大“棄真”的概率，而利用仿真臨界值進行檢驗水平仿真時具有較小的水平扭曲；其次采取仿真臨界值的檢驗法會隨著數據序列“持久性”的增強，其檢驗勢呈下降趨勢，但下降速度沒有EG兩步法快；而第三仿真臨界值的檢驗法在檢驗M-部分協整時比檢驗部分協整時有較低的檢驗勢。

三：什么是協整分析

你學這個哦 難~超復雜哦~ 單整： 好象就是研究序列間協整關系的。

如果一個隨機過程{xt}如果必須經過d次差分之后才能變成一個平穩的，可逆的ARMA過程，而當進行d-1次差分后仍是一個非平穩的過程，則稱該過程具有d階單整性。對多個時間序列進行協整分析的第一步就是用單位根檢驗(Unit root test)確定每個序列的單整階數。標準的單位根是Dickey和Fuller的DF檢驗。但是該方法不能保證方程的殘差項是白噪聲，所以該檢驗的估計值不是無偏的。于是Dickey和Fuller于1979和1980年對DF檢驗進行了擴充，形成了ADF(Augmented Dicker –Fuller)檢驗，這是目前普遍應用的單整檢驗方法。但是恩格爾和格蘭杰對上述臨界值與傳統的t統計量的臨界值進行了對照發現了兩者有很大的區別，并通過蒙特卡羅（Monto Carlo）模擬求出ADF統計量t的臨界值，若 臨界值，那么存在單位根的零假設被拒絕，此時Yt是平穩的。作用 單整協整分析方法在對諸如儲蓄和消費的關系、匯率和物價的關系以及短期和長期利率的關系等經濟學領域的研究中有著意義非凡的作用 能告訴你的只有這些了

四：什么是協整模型

約翰森協整檢驗是基于VAR模型所進行的，只有在變量間建立的VAR模型比較優良的情況下才能對變量之間的協整關系進行檢驗可以做的，這個做出來大概有4-5頁的文字報告，會花費大概24h的工作時間我經常幫別人做這類的數據統計分析的

五：什么是協整回歸

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今天我們介紹量化交易中的統計套利策略

一 統計套利策略定義&特點

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統計套利是一套市場中性策略，也就是說它不會出現大幅度的業績變化，也不會依賴市場提供某種特定的符合它需求的走勢，比如說股票市場的多頭策略，要到牛市的時候才能賺大錢，熊市的時候就會發生虧損，而趨勢追蹤策略呢如果能夠做多或做空的時候需要有大的波動它才可以獲利，但是統計套利策略就不用。

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我們看到這個交易圖大概是200個交易日，一個市場的中性策略的收益情況，其中藍線是總收益，很明顯這種策略的凈值波動比較小，盈利情況比較穩，和我們常規了解的策略特別是趨勢追蹤型策略有所不同，市場中性的統計套利策略可以稱得上是穿越牛熊市的策略，其業績的增長和市場的相關性不高，統計套利策略的收益率也比較低，是一種偏穩健的、通過尋找市場微弱波動機會，來構建盈利的策略。

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統計套利策略首先主要是通過統計分析，尋找不同資產在價格波動中產生的微小而又安全的利潤收益，其次它可以通過杠桿，來放大頭寸來實現利潤增加，大部分的經濟指標，資產價格都被系統的聯系在一起，那么從長遠來看這些變量中間應該具有均衡關系，可能短期有些變量會偏離均衡值，那么隨著時間的推移將會回到均衡狀態。

二 統計套利策略如何實現收益

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協整，可以被看做這種均衡狀態性質的統計表示，比如說家庭收入和日常消費，可能會由于某些較大的支出而造成消費偏離收入，但是長期來看，消費和收入是協整關系。再比如說國家的GDP總量和醫療教育的投入，長期來看也是協整關系。

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如圖的銅期貨在上海和倫敦兩個期貨交易市場就存在顯著的協整關系。當然需要說明的一點是期貨市場進行套利交易比較容易，成本低，目前股指期貨日內平倉手續費比較高；股票融資融券的做空高難度和高成本都造成套利交易在股票市場很難實現。

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我們以大家都熟悉的兩個市場，就是中國的A股和香港的股市恒生指數為例，我們選擇的指數是有代表性的滬深300和恒生指數，他們在波動的時候存在顯著的相關性，但在同一時間和同一空間內又有差異性，我們可以用后者除以前者，形成比價指數，我們發現這個比價指數長期以來在5-8之間震蕩回歸，那么策略就出線了，如果向上突破8就可以做空恒生指數，做多滬深300；如果向下突破5，則反之；這就是個簡單的經典的統計套利模式，它也可以被稱作對沖套利。

三 如何搭建套利策略

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首先我們應該用這樣的一個數學公式來構建一個統計套利策略，第一步就是進行相關性分析及協整分析，選對配對組，這里可以是兩個板塊的基金指數或者是兩個市場通過相關性檢驗找到波動性相關的資產，可以理解為進行“海選”，而通過協整關系分析呢，則確定了我們能否進行套利交易。

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第二步，數據的標準化處理或者計算機比價指數，在標準的統計套利模型里，構建一個建倉的*值，當價差大于*值的時候正向建倉，或小于*值時則反向建倉，當價差回歸均值的時候平倉。為了獲得比較好的交易效果，還可以進行延時開倉或者提前平倉，這樣有一定的概率可以提高交易的成功率等等。更多量化知識